15 mart 1919-cu ildə Bakıda anadan olmuşdur. Ruhani ailəsində böyüyən xanəndə, 1941-ci ildə Böyük vətən müharibəsinin başlaması ilə "Parkommuna" zavodunda tornaçı işləməyə başlayır. 1945-ci ildə müharibə bitəndən sonra Hacıbaba Hüseynovun baldızı olan tanınmış xanəndə Sara Qədimova onu görkəmli pedaqoq, tarzən Əhməd Bakıxanovla tanış edir. Ə. Bakıxanov H. Hüseynovu öz ansamblına dəvət edir. O, həmin ansamblda üç il fəaliyyət göstərib.
1962–1992-ci illərdə Hacıbaba Hüseynov Asəf Zeynallı adına Azərbaycan Dövlət Musiqi Məktəbində muğamatdan dərs deyib. Nəzakət Məmmədova, Qədir Rüstəmov, Səxavət Məmmədov, Zaur Rzayev, Teymur Mustafayev, Sabir Əliyev, Bilal Əliyev, Zabit Nəbizadə və başqaları onun tələbələri olub.
Hacıbaba Hüseynov Rast muğamının "Üşşaq", "Hüseyni", "Novruzi ravəndə", digər muğamlarda olan "Şah Xətai" şöbələrinin ilk ifaçısı olub. Onun təşəbbüsü ilə Bayatı-Şiraz muğamının "Dilrüba" şöbəsi dərsliyə əlavə olunub.
Xanəndə 1989-cu ildən xarici ölkələrə qastrol səfərlərinə başlayıb. İlk səfəri böyük bir musiqiçi və ziyalı heyəti ilə İraqa olub.
1990-cı ildə Türkiyənin Adana şəhərində, 1991-ci ildə 1 ay ərzində Belçikanın Brüssel, Fransanın Paris, Marsel, Lyon, Monpelye şəhərlərində, İsveçrədə, Hollandiyada konsertlər verir.
Onun 2 aydan artıq çəkən son səfəri 1992-ci ildə on iki nəfərlik musiqiçi heyəti ilə İran İslam Respublikasına olub.
H. Hüseynov 24 oktyabr 1993-cü ildə Bakıda vəfat edib.
Heydər Əliyevin göstərişi ilə xanəndə 26 oktyabr 1993-cü ildə Birinci Fəxri Xiyabanda dəfn olunub.
Allah rəhmət eləsin !
Jalə Əsədova
TEREF