Такая традиция пришла к нам из XIX века. Именно тогда на сторублёвой купюре стали печатать портрет Екатерины II Великой, которая ко всему ещё была и бабушкой двух российских императоров – Александра I и Николая I.
Крупную сторублёвую купюру, на которую можно было купить четырёх коров, стали именовать «царской бабкой». А на жаргоне упростили до «бабки».
Правда, сначала эту денежку называли «катеринкой» или «катенькой», а исходя из того, что императрица была изображена в весьма почтенном возрасте, купюры стали называть «бабками».